名前の一文字置換パズル

名前の途中の形を、物語の手掛かりにする

名前を使う謎は、文字を並べ替えるものだけではありません。使用できる表記をたどり、一箇所ずつ変えて別の名札へ進む問題も作れます。途中の表記に立ち寄ることを要求したり、一枚を使えなくしたりすると、到達の仕方が変わります。名前の最終形だけでなく、そこへ至る順番にも物語上の働きを持たせられます。

この道具では、有限の表記一覧、始点と終点、指定順の通過点、手数の上限を作者が入力します。条件内の最短経路を探し、全最短経路数と、一手ごとの変更位置を持つ表示例を出します。別に試行経路を入力し、規則違反なのか、合法だが遠回りなのかも確認できます。架空のプレイヤーの回答を作る機能ではありません。

一手は比較形のUnicodeコードポイント一つの置換です。文字の追加、削除、並べ替えはしません。通過点への初回到着は指定順とし、全部を通る前に終点へは入りません。通過の進行後に同じ表記へ戻ることは許可します。そのため、再訪を一切禁じた道の認定ではなく、再訪可能な最短の道の探索です。この違いを、問題を物語へ入れる前に明示してください。

創作例：同じ展示を渡る二つの道

博物館の新しい展示には、架空の名前を印刷した八枚のタイルがありました。LINAから始め、LIRAに触れ、MORAで終わる問題です。保存修復の担当者は、公開前に姉弟へ例を作ってほしいと頼みました。姉は机の左端にLINA、LIRA、MIRA、MORAを並べます。弟はその横へLINA、LIRA、LORA、MORAと置きました。

姉は三番目、一番目、二番目の位置を変えています。弟は三番目、二番目、一番目の順です。どちらも三手でした。担当者が用意した小さなカードには「最短の道」とあり、解答を一列だけ書く場所が空いています。目の前にある二列の両方を残す余白はありません。

担当者はどちらか一方を選んで隠す代わりに、カードを書き直しました。まず最短の道を一つ見つけ、その後でもう一つ探してみる、という招待です。姉弟はそれぞれ、どの位置から変えたかを短く書きます。展示は二つの工夫を載せ、タイル自体は変えませんでした。早く解けた来館者にも、違う答えを誤答だと思わず、続きを調べる余地が生まれました。

博物館、姉弟、タイルの慣習、出来事はオリジナルの創作です。八つの表記は問題用の素材で、歴史的な命名習慣や実在名の収録を主張していません。また、経路を数えるだけで、誰が先に案を考えたか、他人の案を写したかまでは証明できません。それらは作者が書いた物語上の事情です。

終点をMORAからMERAに変える反事実を考えます。まずMERAを一覧へ追加する必要があり、終点欄だけ変えたら一覧にない表記として失敗するのが正しい動作です。追加した一覧でLIRA必須、三手以内とすると、LINA、LIRA、MIRA、MERAが唯一の最短経路になります。弟の旧経路は新しい終点へ三手では届きません。展示の問い方や二つの貢献の残し方も見直す必要があります。名前の変更が、単なる飾りでなく問題の構造へ及ぶかを、このように確かめてください。

有限の一覧を、読者にも分かる範囲にする

表記は二〜六百件、1行に一つ入れます。各表記は二〜二十四Unicodeコードポイント、かつ四十八UTF-16単位以内です。空行は無視しますが、前後の空白や制御文字は拒否します。意図しない空白を、隠れた一手へ変えないためです。内部に置いた空白などの許可された記号は、比較の一部として残ります。

途中の形が実在の単語や名前として妥当かを、道具が認定するわけではありません。作者の暗号用表記、展示の印刷ラベル、確認済みの候補一覧などを、明示した有限素材にできます。実在例を要求するなら、その出典と使用可能範囲は別に調べて記録します。サイトの大きな人名資料にあるというだけで、全てが一つの読者向け問題に適するわけではなく、組合せ数も辞書の収録根拠ではありません。

両端は一覧内の異なる表記へ対応し、比較形の長さをそろえます。長さの異なる入力は範囲表へ除外として残し、追加や削除の一手へ読み替えません。禁止した表記も非公開の監査に残します。読者用には使用可能な一覧を出し、除外表記まで使えるように見せない設計です。読者と作者で一覧を変えたら、同じ問題の検証にはなりません。

厳密比較では入力を変えません。任意のASCII同一視はA〜Zだけをa〜zへ変え、元の表記と比較形を並べます。Unicode正規化、発音推定、翻字、句読点の除去はしません。比較規則によって二つの元表記が同じになる場合は、黙ってまとめず入力エラーにします。使う代表を明示して整理するか、比較規則を変えてください。

音の連想ではなく、位置の変化を読む

各手の検証では、一覧の元表記、比較形、1始まりの変更位置を示します。LINAからLIRAなら三番目のNをRへ、LIRAからMIRAなら一番目のLをMへ、MIRAからMORAなら二番目のIをOへ変えています。両端で違う位置は三つなので、少なくとも三回の置換が必要だという下限を得られます。

下限が必ず実現できるとは限りません。必要な中間形が一覧になかったり、通過点が遠回りを要求したりします。両端の三箇所が違うことを、そのまま三手で解ける証明にしないでください。下限と、実際の条件付き最短距離を別に表示する理由です。名前の響きや印象の近さも、この位置の検査の代用にはなりません。

コードポイントは本問が明示した単位で、読者が見た一文字といつも一致するわけではありません。補助平面の記号は一コードポイントでもUTF-16では二単位を使い、見た目がまとまったアクセント表記は複数のコードポイントから成る場合があります。道具は宣言した単位に従い、音や文化上の同一性を推定しません。その単位が対象読者に合わないなら、印刷する表記と説明を作り直します。

ASCII同一視を使うと、比較形では一箇所でも、元の表記では他の位置の大文字小文字も違って見える場合があります。だから両方の列を残します。読者用にも同じ比較規則を載せます。作者側だけで小文字へそろえて検証し、配布物では元の大文字を厳密に比べるよう指示してはいけません。規則の違う二問を同じ検証結果で扱うことになるためです。

通過点は、進行状態を変える条件

異なる通過点を最大六つ、指定順で入力できます。両端以外で、一覧内にあり、禁止されておらず、比較長も同じでなければなりません。先の通過点へ先に入ることや、全部を通る前に終点へ入ることは許しません。進行後に同じ表記へ戻る場合は、各検証例のカードに再訪する表記を示します。

条件の影響を見るには、一覧をLINA、LIRA、MINA、MONA、MORAだけにし、LIRA必須、上限五手にします。最短はLINA、LIRA、LINA、MINA、MONA、MORAです。この一覧のLIRAは行き止まりなので、通過を満たした後にLINAへ戻ります。再訪を許す本問では有効ですが、再訪禁止の梯子を証明したとは言えません。カードの再訪表示を見落とさないでください。

探索は、現在の表記と、通過を終えた点の数を組にした状態を持ちます。LIRAを通った後のLINAと、最初のLINAは異なる進行状態です。通過点が六つまでなら、状態の有限上限は使用可能な表記数の七倍です。訪れた状態数とその上限を結果に出し、存在し得るあらゆる名前を調べたように見せません。

局所的な置換の辺は両方向につながりますが、通過の進行条件は問題全体に方向を与えます。印刷した解答を逆順にしただけで、逆向きの問題も成立すると仮定しないでください。新しい両端と通過順を設定し直し、その有限範囲で再検証します。矢印の見た目が戻せそうなことと、条件全体が同じように逆転することは別です。

最短距離、全件数、表示例を区別する

探索は指定した有限状態グラフ全体で最短距離を求めます。最短三手に対して上限二手なら、経路は存在するが上限を超えると表示します。到達不能とは言いません。終点の状態へ全く届かない場合は、一覧と通過順の下で経路なしという別の結論です。読者に伝える修正案も、上限を見直すのか、中間形を見直すのかで違ってきます。

全最短経路は正確に数え、十進の文字列として書き出します。例の上限一〜十二件は、何件表示するかだけを決めます。既定一覧でLIRAを要求すると最短は二経路です。通過点を空にすると六経路あります。表示を一件にしても総数は減らず、一意な経路の証明にもなりません。見えている一例だけを採用する場合も、他の解答があることは記録に残ります。

この件数が対象とするのは最短経路だけです。長い道、特に再訪を含む道の全列挙ではありません。読者用の課題は上限内の最短経路を探すことで、広い上限に入る全経路を数えたとは書きません。また、有限一覧の最短が一つでも、入力していない表記まで含めて世界に一つという意味ではありません。

一意性そのものも設計上の選択です。展示の例のように探索を続けてほしい場面なら、複数の最短解は歓迎できます。一つの決まった順番が筋書きに必要なら、代替例を読み、実際の条件を変えます。中間形を除く、通過点を指定する、両端を改めるといった変更です。変更した規則は読者にも示します。作者の検証だけに隠れた禁止を足すと、公開した問題の保証になりません。

入力した試行と、問題全体の存在証明

任意の試行欄には最大六十一表記を1行ずつ入れます。始点、終点、一覧への所属、長さ、禁止表記、各手の置換、通過順、上限を確認し、局所規則を守る経路については最短距離とも比べます。規則違反の一手と、合法だが最短より長い道を区別して返します。どちらも単に「不正解」とするより、直す場所が分かります。

たとえばLINAから直接MORAへ進むと複数の位置を変えるため、一手の規則に反します。既定の全一覧でLINA、LIRA、LINA、LIRA、MIRA、MORAと進むなら、上限五手では局所規則と通過条件を満たせますが、三手の最短解より遠回りです。両者は別の理由で最短課題を満たしません。存在する検証例を消してしまう必要もありません。

各表示例のボタンは、その経路を試行欄へ入れて再検証します。先に一覧、比較規則、通過点、禁止、上限など元の文脈を変えた場合は、古いボタンで上書きせず再探索を促します。現在の条件で得た例を確認してから使ってください。試行欄を意図的に置き換える操作と、変更済みの問題へ旧解答を流用することを分けています。

試行が失敗しても、別に得られた経路の存在証明は残ります。問題は解けるが、その入力経路が違う場合があるためです。試行が空なら、まだ回答の観測はありません。プレイヤー、所要時間、成功率を架空で作るものではありません。具体的な入力から問題を改善するために使い、実施していない読者テストの根拠にしないでください。

読者へ渡すものを、私的な検証から分ける

読者用の書き出しは、上限内の検証例があるときにだけ提供します。作者の問題文、両端、使用可能な一覧、指定順の通過点、比較規則、上限、最短を要求する明示規則を含みます。解答例、全件数、入力した試行、非公開の物語メモは含めません。両端は意図的に公開する設計で、明示していない正体当ての文章の公平性を認定するものではありません。

作者の問題文は原文のまま入ります。解答の並びや伏せたい展開をそこへ貼り付けていないか、共有前に確認してください。文章の意味から答えを推定して自動で隠す機能ではありません。

非公開の監査は、入力範囲が有効なら上限内の道がなくても使えます。除外表記、条件、試行、実際の結論を保持します。検証用の書き出し、コピー、保存候補、比較には解答と物語メモを残します。制作プロジェクトは編集可能な設計を戻すためのもので、読者へそのまま渡す配布物ではありません。共有先に合うファイルを選び、実際の内容を確認します。

文字の並べ替えは在庫が一致するか、順序付きの抽出は位置から何を取り出すかを扱います。本問は、許可した中間形を一箇所ずつ置換して両端がつながるか、その有限範囲の最短が一つかを扱います。読者が使う規則に合う道具を選び、その規則が物語の中でも見えるようにしてください。

文字の並べ替えを段階表示する道具ですか

違います。並べ替えは文字の在庫を比べます。本問では隣同士が比較コードポイントを一つだけ置換し、中間形が使用可能な入力一覧にある必要があります。指定順の通過と最短経路数も別の条件です。

同じ表記の再訪を全て禁止できますか

この実装は通過の進行後の再訪を許可し、表示します。再訪禁止の単純な道を認定しません。印刷する問題にその規則が必要なら一覧と通過点を見直し、得た例を確認してください。違うモデルとして説明しないでください。

一例しか表示しないのに最短が六経路あるのはなぜですか

表示上限は見せる数だけに作用するためです。全件数は指定した状態グラフの全最短経路を数えています。例の上限を増やして代替を確認し、一例の表示を一意解と呼ばないでください。

読者用シートは全てのネタばらしを自動で除きますか

生成した解答、件数、試行、非公開メモは除きますが、作者の問題文は原文のまま入ります。貼り付けた答えや展開は自分で確認します。両端は意図して表示し、文章の意味は解釈しません。